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Was sind Residuen?
Ein Residuum, ganz grob gesagt, ist für eine bestimmte Beobachtung \(i\) der Fehler, den die Vorhersage des gerechneten Regressionsmodells für diese Beobachtung gemacht hat. Sie sind eine wichtige...
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Modelldiagnose: Ist mein Modell überhaupt sinnvoll?
Die Ergebnise von statistischen Verfahren, z.B. Hypothesentests, oder eben die Regression, sind immer nur dann gültig, wenn gewisse Annahmen auch stimmen. Welche Annahmen bei einer Regression...
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Testen von Regressionsparametern
Testen von Einflüssen In den bisherigen Artikeln haben wir uns nur mit dem Schätzen von den Parametern der Regression beschäftigt. Manchmal ist das schon genug, und wir sind mit dem Ergebnis zufrieden....
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Konfidenzintervalle für die geschätzten Parameter
Stell dir vor, du möchtest den Zusammenhang zwischen den beiden Variablen \(x = \) Körpergröße und \(y = \) Körpergewicht erforschen, und du befrägst \(n=6\) Personen nach diesen beiden Werten. Du...
View ArticleKonfidenzintervall für die Varianz
Das Konfidenzintervall für die Varianz eines Merkmals berechnet man mit Hilfe der \(\chi^2\)-Verteilung. Man benötigt zum Berechnen eines Konfidenzintervalls nun zwei Werte aus der Tabelle der...
View ArticleKonfidenzintervall für den Erwartungswert
Das KI für den Erwartungswert folgt einem ähnlichen Prinzip wie das bereits besprochene KI für einen Anteilswert: \[ \text{Parameter} \pm \text{Quantil} \cdot \sqrt{\frac{\text{Varianz}}{n}} \] In den...
View ArticleKonfidenzintervall für einen Anteil p
Wenn wir in unserer Stichprobe ein Merkmal mit nur zwei möglichen Ausprägungen haben, zum Beispiel „Student? (ja/nein)“, benötigen wir zum Berechnen des Konfidenzintervalls die folgenden Informationen:...
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Was ist ein Konfidenzintervall?
Wozu braucht man Konfidenzintervalle? Im Bereich der Inferenzstatistik möchten wir ja ganz allgemein gesagt mit Hilfe einer Stichprobe Aussagen über die Grundgesamtheit machen. Im ersten Teil haben wir...
View ArticleSchätzfunktionen allgemein
In einem vorigen Artikel haben wir bereits gelernt, was ein Parameter ist: Als einfachstes Beispiel der prozentuale Anteil in einer Grundgesamtheit, oder aber der Erwartungswert bzw. die Varianz eines...
View ArticleDie wichtigsten Parameterschätzer
In diesem Artikel greifen wir das Beispiel aus dem Artikel „Was ist ein Parameter?“ wieder auf: Wir gehen auf das Oktoberfest, und möchten schätzen ob ein Maßkrug fair, d.h. mit (mindestens) 1 Liter...
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Was ist ein Parameter?
Die Aufgabe in der schließenden Statistik (oder Inferenzstatistik) ist es meistens, eine fundierte Aussage über das Verhalten eines Merkmals zu treffen. Die bestmögliche Information, die wir über ein...
View ArticleChi-Quadrat-Test: Abhängigkeit zwischen zwei nominalen Variablen testen
Was ist ein Chi-Quadrat-Test? Den Chi-Quadrat-Test gibt es eigentlich nicht. Genauso wie es einige verschiedene t-Tests gibt, so bezeichnet man mit „Chi-Quadrat-Test“ (bzw. \(\chi^2\)-Test, das ist der...
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Zweistichproben-t-Test: Mittelwerte zweier Gruppen vergleichen
Einführende Artikel Zum Einstieg in das Thema Hypothesentests sollte man sich zu Beginn die folgenden beiden Artikel durchlesen: Was sind Hypothesentests? Vorgehen bei Hypothesentests In ihnen...
View ArticleGepaarter t-Test: Vorher/Nachher-Mittelwertsvergleich
Der gepaarte t-Test wird immer dann verwendet, wenn man zwar zwei Stichproben (d.h. zwei „Gruppen“) hat, diese aber verbunden sind. Verbunden bedeutet in diesem Fall, dass jeder Beobachtung aus der...
View ArticleWelchen Test soll ich wählen?
Dieser Artikel basiert auf dem allgemeinen Artikel zum Vorgehen bei Hypothesentests. Ich empfehle, diesen Artikel vorher zu lesen und zu verstehen; das macht den Lesefluss und das Verständnis dieses...
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Modellannahmen der linearen Regression
Behaltet im Kopf, was die lineare Regression macht. Sie zeichnet eine Gerade durch ein Streudiagramm. Das funktioniert in vielen Fällen gut, aber in anderen Fällen leiten die Ergebnisse zu...
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Multiple lineare Regression
In den bisherigen Artikeln zur Regression ging es nur um die einfache lineare Regression. Hier schauen wir uns nun die multiple lineare Regression an. Das Wort "multipel" bedeutet, dass wir nun nicht...
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Prognose mit neuen Daten
Im vorherigen Artikel haben wir gelernt, wie man die beiden Koeffizienten und berechnet. Jetzt möchten wir mit Hilfe der Parameter auch für neue Daten vorhersagen, welchen Wert für y wir erwarten. Das...
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Einfache lineare Regression
In diesem Artikel wird nun - aufbauend auf das einführende Beispiel - beschrieben, wie man die Regressionsgerade für unsere Beispieldaten berechnet und einzeichnet. Zur Wiederholung: Wir möchten die...
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Regression: Ein einführendes Beispiel
Idee der Regression Das Ziel der Regression ist es, den Wert einer bestimmten Variablen anhand einer oder mehrerer bekannten Werte vorherzusagen. Beispiel Du möchtest deiner Freundin einen...
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![PowerToys [Update]: 0.101.2632.0 als neue Preview](http://www.deskmodder.de/blog/wp-content/uploads/2026/08/powertoys-logo-500x322.jpg){kind=logo}
