Das Pendant zum Summenzeichen 
für die Multiplikation ist das Produktzeichen 
, ein großes Pi. Mit diesem Zeichen kann man Multiplikationen über viele Variablen zusammenfassen. Statt ausführlich 
zu schreiben, kann man einfach eine Zählvariable 
von 1 bis 5 laufen lassen, und diese Zählvariablen multiplizieren:
Diese Notation ist übrigens äquivalent zur Fakultät von 5. Es ist also 
.
Wenn man nicht über Ganzzahlen, sondern z.B. gemessene Daten 
multiplizieren möchte, kann man auch über den Index der Variablen 
laufen:
Da sich hinter dem Produktzeichen eine ganz normale Multiplikation verbirgt, gelten dafür dieselben Rechenregeln wie für die normale Multiplikation:
- Nach dem Distributivgesetz kann man bei der Multiplikation die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Es gilt also z.B.
![x_1 \cdot y_1 \cdot x_2 \cdot y_2 =x_1 \cdot x_2 \cdot y_1 \cdot y_2]()
. Genauso gilt das Distributivgesetz auch mit dem Produktzeichen:
Wenn man diese Formel anhand eines kurzen Beispielfalls ausschreibt, sieht man, dass hier tatsächlich nur die Reihenfolge vertauscht wurde.![\prod_{i=1}^n (x_iy_i) = \prod_{i=1}^n x_i \cdot \prod_{i=1}^n y_i]()
- Wenn man eine konstante Zahl
![n]()
-mal mit sich selbst multipliziert, erhält man ihre ![n]()
-te Potenz:
Die Zahl![\prod_{i=1}^n c = c^n]()
![c]()
ist hier nicht vom Index ![i]()
abhängig. Daher wird einfach nur ![c]()
multipliziert. Es gilt also ![\prod_i c = c \cdot c \cdot \ldots \cdot c = c^n]()
. - Man kann ebenso eine Konstante aus einem Produkt herausziehen, wenn noch andere Faktoren mit dabei stehen. Es gilt also zum Beispiel
Allgemein ausgedrückt lautet diese Formel![\prod_{i=1}^3 c x_i = c x_1 \cdot c x_2 \cdot c x_3 = c^3 \prod_{i=1}^3 x_i]()
![\prod_{i=1}^n c x_i = c^n \prod_{i=1}^n x_i]()
