Die wichtigsten Parameterschätzer
In diesem Artikel greifen wir das Beispiel aus dem Artikel „Was ist ein Parameter?“ wieder auf: Wir gehen auf das Oktoberfest, und möchten schätzen ob ein Maßkrug fair, d.h. mit (mindestens) 1 Liter...
View ArticleSchätzfunktionen allgemein
In einem vorigen Artikel haben wir bereits gelernt, was ein Parameter ist: Als einfachstes Beispiel der prozentuale Anteil in einer Grundgesamtheit, oder aber der Erwartungswert bzw. die Varianz eines...
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Was ist ein Konfidenzintervall?
Wozu braucht man Konfidenzintervalle? Im Bereich der Inferenzstatistik möchten wir ja ganz allgemein gesagt mit Hilfe einer Stichprobe Aussagen über die Grundgesamtheit machen. Im ersten Teil haben wir...
View ArticleKonfidenzintervall für einen Anteil p
Wenn wir in unserer Stichprobe ein Merkmal mit nur zwei möglichen Ausprägungen haben, zum Beispiel „Student? (ja/nein)“, benötigen wir zum Berechnen des Konfidenzintervalls die folgenden Informationen:...
View ArticleKonfidenzintervall für den Erwartungswert
Das KI für den Erwartungswert folgt einem ähnlichen Prinzip wie das bereits besprochene KI für einen Anteilswert: \[ \text{Parameter} \pm \text{Quantil} \cdot \sqrt{\frac{\text{Varianz}}{n}} \] In den...
View ArticleKonfidenzintervall für die Varianz
Das Konfidenzintervall für die Varianz eines Merkmals berechnet man mit Hilfe der \(\chi^2\)-Verteilung. Man benötigt zum Berechnen eines Konfidenzintervalls nun zwei Werte aus der Tabelle der...
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Konfidenzintervalle für die geschätzten Parameter
Stell dir vor, du möchtest den Zusammenhang zwischen den beiden Variablen \(x = \) Körpergröße und \(y = \) Körpergewicht erforschen, und du befrägst \(n=6\) Personen nach diesen beiden Werten. Du...
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Testen von Regressionsparametern
Testen von Einflüssen In den bisherigen Artikeln haben wir uns nur mit dem Schätzen von den Parametern der Regression beschäftigt. Manchmal ist das schon genug, und wir sind mit dem Ergebnis zufrieden....
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Modelldiagnose: Ist mein Modell überhaupt sinnvoll?
Die Ergebnise von statistischen Verfahren, z.B. Hypothesentests, oder eben die Regression, sind immer nur dann gültig, wenn gewisse Annahmen auch stimmen. Welche Annahmen bei einer Regression...
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Was sind Residuen?
Ein Residuum, ganz grob gesagt, ist für eine bestimmte Beobachtung \(i\) der Fehler, den die Vorhersage des gerechneten Regressionsmodells für diese Beobachtung gemacht hat. Sie sind eine wichtige...
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